Potrebujem pomôcť s pár príkladmi, aj s postupom aby som to pochopila :)

Strela opúšťa hlaveň dlhú 0,8 m rýchlosťou 550 ms?1. Aké je zrýchlenie pohybu strely
v hlavni a za aký čas prebehne strela hlavňou, ak predpokladáme, že pohyb v hlavni bol
rovnomerne zrýchlený?

Dané sú vektory a? = (2,1,3), b? = (1,4, -3). Nájdite ich súčet a rozdiel, skalárny a vektorový
súčin. Určte uhol ? , ktorý vektory zvierajú.

Tryskové lietadlo letí vo výške 350 m nad zemou rýchlosťou 1300 kmh?1. Dorazí k miestu,
kde sa terén začína zdvíhať pod uhlom 3°. V akom časovom okamžiku musí byť dokončená
korekcia letu, aby lietadlo nenarazilo na zem?
(t= 18,5s)

Z výšky 195 m nad zemou voľne padá teleso. V okamihu, keď začne padať, vyhodíme zo
zeme zvisle nahor druhé teleso rýchlosťou 65 ms?1. Kedy a v akej výške sa telesa stretnú?
(t= 3s, h= 150,9m)

Hmotný bod sa pohybuje po priamke tak, že dráha, ktorú vykonal, závisí od času podľa
rovnice s= c.t2+ s?, pričom c= 5 ms?2 a s? = 10m. Vypočítajte priemernú rýchlosť medzi
piatou a ôsmou sekundou a celkovú dráhu po 10 sekundách pohybu.
(65ms?1 , 510m)

Ten prvý by mohol byť takto nejako:

1- Dĺžka hlavne je dráha "s" po ktorej dochádza k rovnomernému zrýchľovaniu od nula metrov za sekundu až po 550 metrov za sekundu.
Počiatočná rýchlosť je nula
Konečná rýchlosť je 550
Rozdiel rýchlosti počas zrýchľovania je 550-0=550 m/s.

Zrýchlenie je zmena rýchlosti za čas. Vyjadrené v symboloch a = v / t
Z toho vzorca poznáme v = 550, ďalšie dve veličiny nepoznáme. Takže také jednoduché to nebude, lebo potrebujeme takú rovnicu, kde bude iba jedna neznáma 🙂

Ale existuje iný vzorec pri tomto pohybe a to je vzorec na dráhu: že celková dráha sa rovná zrýchlenie krát čas na druhú, to celé lomeno dvomi. (Ten vzorec sa dá určite aj nejako odvodiť)

To jest s=(a*t^2)/2

Z tohto vzorca poznáme zase len jednu veličinu a to je dráha s.

Ale máme už dva vzorce pre dve neznáme a to je dobré - keď ich použijeme spoločne, niečo dobré z toho vyjde.

Z prvého vzorca a=v/t použijeme "a" vo forme "v/t" a tak vložíme to do druhého vzorca:

s=((v/t)*t^2)/2… to sa dá upraviť vyškrtaním "t" .... = (v*t)/2

A tu už poznáme dve veličiny, t.j. “s” aj “v”. Tak si to upravíme, aby neznáme “t” bolo naľavo a známe napravo:

t=(2*s) / v … a vypočítame čas, za ktorý preletí guľka hlavňou.

t=(2*0,8)/550 = 1,6/550 = 0,0029 sekundy

Z toho, že poznáme čas, ho teraz dosadíme do prvého vzorca a ten nám poskytne zrýchlenie, ktoré od nás učiteľ tiež chce 🙂

a= 550 / 0,0029 = 189062,5 m/s^2

Teda zrýchlenie je 189062,5 m/s^2

Bez záruky 🙂