Pravdepodobnost uzitocnej mutacie

Zakladam nove vlakno ako pokracovanie predoslej diskusie, nakolko sa jedna o dost specificku vec. Kazdy vecny komentar je vitany. Ide o pokus zostavit model vytvorenia uzitocnej mutacie pomocou statistickych a matematickych postupov. Moja prva verzia je mierne naivna a predpoklada, ze chceme dostat specificku bielkovinu zodpovednu za uzitocnu funkciu v bakterii e-coli. Zjednodusene povieme, ze staci iba jedna bielkovina a vykasleme sa na neredukovatelnu komplexitu, kedy byva potrebnych viac bielkovin sucasne. Ako pokusny objekt som zvolil ecoli co je podla mna idealny kandidat na podobne uvahy. Strucna charakteristika e-coli bakterie z wikipedie
Pocet proteinov pribl. 2000, genom 4,6mil bazickych parov (bp)
Frekvencia mutacii 1e-9 / bp /generaciu
Priemerna dlzka proteinu 277 aminokyselin (AA)
Tomu zodpoveda kodovacia sekvencia 277 tripletov t.j 831bp
20 druhov amino kyselin (AA)
Frekvencia mutacii priblizne 1x10-3 na bunku a generaciu

Postavme modelovu situaciu, ze hladame sposob ako by mohla vzniknut uzitocna funkcia zalozena na jednej bielkovine.
Bielkovinu nechame nahodne generovat mutaciou v neaktivnej Junk oblasti DNA. Nejake uprednostnovanie prirodzenym vyberom teda nie je mozne.
Ak kazda nukleobaza predstavuje 2bity v dvojkovej sustave (napr A=0 T=1 C=2 G=3 pre jednotlive nukleobazy A,T,C,G) pre bielkovinu kodovanu 831 baz.parmi budeme potrebovat rozsah 1662 bitov, Zanedbajme start a stop kodon a ine detaily.
Predpokladajme, ze mutacia transformuje cislo tak, ze zmeni aktualnu hodnotu na odlisnu v rozsahu 0 az 2^1662 a transformacia ma rovnomerne statisticke rozdelenie.
Stedro predpokladajme, ze pre danu bielkovinu existuje viac sekvencii aminokyselin, nech je 10 percent aminokyselin nahraditelnych dvoma odlisnymi. Potom existuje nie jedna verzia kodovacej sekvencie, ale 3^28 (3 nukleobazy na kodon aminokyseliny a 28 ako 10% z poctu AA) to je priblizne
2,3x10^13
( pocet funkcnych verzii bielkoviny )
Pravdepodobnost vygenerovania vhodneho bazoveho paru predpokladajme podla rovnomerneho statistickeho rozlozenia z frekvencie mutacii
1x10-9 / 4 = 0.25x10e-10
( pravdepodobnost mutacie delene poctom moznych nukleobaz)
Pravdepodobnost spravnej kombinacie pre jednu bielkovinu je 2,3x10^13 * 0.25x10e-10 ^ 831. To je radovo 1x10^(13-8310)
1e-8297. (pravdepodobnost vzniku spravnej kombinacii pri jednej mutacii )
To je cislo pre ktore nejestvuje v nasom vesmire vhodne prirovnanie okrem toho ze je to nekonecne krat mala nula.
To je teda pravdepodobnost, ze by jednou mutaciou vznikla hned spravna kombinacia bielkovin.
To znamena potrebujeme statisticky
1e8297
mutacii, kym sa dopracujeme k spravnemu vysledku.
Pri jednej replikacii by vznikli dve bunky a v dalsej generacii potom dostaneme pravdepodobnost 2x vacsiu, ak budeme predpokladat, ze mutacie neznicia ani jednu bunku a kazda dalsia bunka ma moznost replikovat sa, mozeme poctom buniek vyrazne zvysit pravdepodobnost vytvorenia spravnej bielkoviny. Pokial by sme namnozili buniek dostatocne vela dostaneme sa do stavu, kedy vytvorenie bielkovin je statisticky prakticky nevyhnutne. Budeme na to potrebovat 1e8297 buniek bakterie.
Priemerna velkost bakterie ecoli valcoveho tvaru - priemer 0.5e-6m, dlzka 2e-6m
Objem jednej bakterie je Pi*0,0625e-12 * 2e-6 m3 = 0,392699082e-18 m3
Objem Zeme je priblizne 1e21 m3 a zmesti sa do nej priblizne 2,5e39 bakterii ecoli
Na vytvorenie kolonie dostatocneneho poctu bakterii budeme potom potrebovat objem 0.4e8258 zemegul
Predpokladajme, ze nepotrebujeme mat vsetky bakterie naraz ale rozlozime si generovanie spravnej mutacie na dlhsie casove obdobie.
Dalej predpokladajme, ze cela kolonia v ktoromkolvek momente nebude vacsia ako objem zemegule a bakterie vytvoria kazdu sekundu novu generaciu. Pravdepodobnost novej mutacie pri jednej replikacii je
831 * 1e-9, to mame potom 2,5e39 * 831e-9 = priblizne
2e33 mutacii za sekundu.
Kolko casu budeme statisticky potrebovat aby sme uskutocnili potrebny pocet mutacii dostaneme ak potrebny pocet vydelime poctom mutacii za sekundu.
Potrebujeme teda 1e8297 / 2e33 to je
0.5e8264 sekund.
Pokial vek vesmiru je 14 miliard rokov t.j. 4,5 × 10^17 sekund je treba este 1e8246 krat dlhsia doba na uskutocnenie dostatocneho poctu mutacii.

Vyzerá to celkom fajn 🙂
Nechcem Ťa hneď obviňovať zo zaujatosti, tak len načrtnem pár zmien, ak by si súhlasil. Údaje pre E-Coli sú v zásade správne, tie by som nechal.
Potom je tam ale odstránenie prirodzeného výberu, čo môžme nateraz nechať, ale Junk DNA proteiny nekóduje, preto má tiež to označenie. Navyše má E-Coli iba 10% nepoužívaného genómu.
Ďalej ale počítaš, ak tomu rozumiem správne, že A,T,C,G môžu robiť ľubovoľné kombinácie? Ak nie, tak sa ospravedlňujem, ale ak áno, je to chybné, keďže spojenie je vždy zrkadlové A-T, C-G.
Ďalej potrebujeme zmeniť číslo 831 párov na 1 aminokyselinu. Neviem odkiaľ ho máš, ale zrejme to nebude pravda, pri transkripcii na RNA sa každá báza DNA prepíše na RNA 1/1, potom RNA sa prepisuje na aminokyseliny 3/1 a na protein potrebuješ najmenej 9 avšak nie viac ako 20 aminokyselín. Teda počet DNA a RNA báz je rovnaký, na jeden proteín potrebuješ číslo medzi 27 až 60 párov.
Potom je tam ešte počet mutácií na delenie. Totiž počítaš 1x10-9 (počet mutácií na 1 bazálny pár), ale ak chceš počítať delenie bunky, potrebuješ údaj pre bunku 1x10-3 (počet mutácií na bunku a generáciu)

Ešte dodám, aby som sa vyhol nedorozumeniu, to číslo 277 je priemerný počet aminokyselín na polypeptid, ale ten sa skladá dokopy z max 22 druhov aminokyselín, ktoré sa v organizme vyskytujú. Popravde nemám dostatočné matematické schopnosti, aby som ten výpočet urobil sám a správne, takže sa môžem vyjadrovať len k variabilným hodnotám.

Skús predpokladať, že tento proces naozaj prebieha tak, ako evolucionisti hovoria, čo by si musel vo výpočtoch zmeniť? Čo by mohlo byť chybné?

Hladal som na nete protein length a dopracoval som sa k nejaky m cislam, ktore som uviedol. Protein je zakladna stavebna komponenta organizmu, ta sa dalej sklada z aminokyselin, ktorych je v zivych organizmoch 22, ale len 20 je kodovanych cez DNA, kodovanie kazdej aminokyseliny sa deje z tripletu nukleobaz t.j. nejaka trojkombinacia z Adenin,Tymin,Guanin,Cytozin napr AGC alebo ACA. resp pri translacii co je proces vytvarania proteinu je tymin nahradeny Uracilom, co je ale iba technicky detail. Takze skutocne kazda aminokyselina zodpoveda trom nukleobazam. Nukleobazy v DNA spirale su parove A-T, C-G ale otocenie paru dava dve moznosti, takze je to prakticky stvorkova ciselna sustava s pouzitim cislic 0,1,2,3. Technicky je zvykom pouzivat skor dvojkovu systavu, takze kazda nukleobaza sa da vyjadrit dvoma bitmi 00,01,10 a 11. Pri translacii sa kodova sekvencia z DNA prepise do RNA, ktora az vo vysledku sluzi k synteze proteinu, ale stale je to stvorkova sustava. A kazda trojica po sebe iducich cislit tvori kodon. Ten sa da zapisat 6 bitmi a teda moze reprezentovat hodnotu 0-63.

Hej, to s tými proteinami si našiel správne. Čo sa tripletu týka, kóduje sa už priamo z bazálneho páru, teda z troch párov, tie sa následne prepíšu na RNA, ktorá nie je dvojitá. Čiže napríklad je to A-T C-G A-T. Za sebou môžu byť páry usporidané hocijak, ale či skutočne záleži aj na ich poradí v helixe sa priznám, že neviem :D
Ak záleží na tomto rozpoložení, tak to sedí ako píšeš.

"Potom je tam ale odstránenie prirodzeného výberu, čo môžme nateraz nechať, ale Junk DNA proteiny nekóduje, preto má tiež to označenie. Navyše má E-Coli iba 10% nepoužívaného genómu."
Je to len zatial taky naivny zjednoduseny nastrel, junk DNA uvazujem preto, ze hoci tam moze byt ulozeny velmi dolezity program, nemame celko istotu aku ma funkciu. Kodujucu cast DNA neuvazujem, lebo predpokladam, ze obsahuje uz osvedcene informacie, ktore je treba zachovat.

Ano, junk DNA by bol dobrý príklad, že by musel naraz vzniknúť určitý druh proteinu, ale mali by sme rozlišovať protein a polypeptid. Ešte k tomu je tam nepríjemná schopnosť nedokončených proteinov sa kombinovať navzájom, ale v tomto bode ešte asi nemá zmysel to tam pridávať.
Čo sa týka kódovacej časti, určite už obsahuje užitočné informácie, to je však to, čo sa v skutočnosti mení a prirodzený výber rozhodne o hodnote novej informácie.
Našiel som ťiež relatívnu hodnotu prispôsobivosti proteinov, podľa všetkého je to u E.Coli 50-75 percent, čiže proteiny fungujú v minimálne 50 percent všetkých zapojení, čo bude tiež treba asi ešte upraviť.
Ako nástrel je to fakt fajn, som zvedavý (úprimne) čo z toho vyjde 🙂

protein alebo polypeptid je v principe asi to iste, ci nie ? Je otazka, ci nazvat napr. mRNA proteinom alebo niektore funkcne molekuly, ktore sa myslim tiez koduju v DNA a mechanizmus tvorby je zhruba totozny. Nechapem presne co myslis tou prisposobivostou proteinov, resp co je 50% zapojeni. Uvadzal som, ze u kazdeho proteinu existuju na niektorych poziciach alternativne aminokyseliny s ktorymi je protein rovnako funkcny.

Protein je jednoduchšia štruktúra (kratšia) polypeptid je niečo ako dlhší rad proteinov, má teda viac aminokyselín, ale len počtom, počet druhov zostáva aj pri ňom rovnaký.
Čo sa zapojení týka, určil si mieru 10% ako množstvo aminokyselín, ktoré sa dajú zmeniť a bude ešte správne fungovať, tá miera ale je 50-75%, kedy pod 50% zmena nemá výrazný efekt a nad 75% už môže spôsobiť nefunkčnosť alebo nestabilitu proteinu. Potom sú tu ešte problémy s tým, že nefunkčnosť proteinu nemusí znamenať zánik organizmu, napríklad sa odhaduje, že chybou proteinu vytvárajúceho cytoplazmu sa bunky spojili a vytvorili prvý mnohobunkový organizmus.